Nilai n pada bilangan 1.248ⁿ adalah suatu bilangan bulat positif, nilai n yang memenuhi agar hasil perpangkatan bilangan memiliki angka satuannya 8 adalah 2.013. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah 2013 (A).
Penjelasan dengan langkah-langkah
Menentukan Satuan Bilangan Berpangkat Besar
Untuk menentukan satuan bilangan berpangkat bilangan bulat yang cukup besar yaitu misalkan lebih dari pangkat 10, cukup perhatikan dan mengamati pola angka satuan pada bilangan pangkat yang lebih kecil.
Penjelasan Soal:
Diketahui:
n pada bilangan 1.248ⁿ adalah suatu bilangan bulat positif
Ditanya:
nilai n agar angka satuannya 8
Jawab:
Untuk menentukan angka satuan pada bilangan 1.248ⁿ, tidak perlu mengalikan 1.248 sebanyak n kali, namun cukup mengamati pola angka satuannya. Ambil angka satuan dari 1.248 yaitu, 8. Perhatikan perpangkatan bilangan 8 berikut.
8¹ = 8
8² = 64
8³ = 512
8⁴ = 4.096
8⁵ = 32.768
8⁶ = 262.144
8⁷ = 2.097.152
Dengan mengamati pola angka satuan, terlihat pola bilangan satuannya adalah 8, 4, 2, 6 bergantian secara terus-menerus. Dengan mencermati pola keterkaitan antara pangkat bilangan dengan angka satuan bilangan yang hasilkan, dapat ditentukan sebagai berikut.
bilangan akan memiliki satuan yang sama setiap perulangan pada pola ke-5, jadi memiliki 4 pola satuan.
1, 5, 9, 13, ... dibagi 4 bersisa 1
2, 6, 10, 14, ... dibagi 4 bersisa 2
3, 7, 11, 15, ... dibagi 4 bersisa 3
4, 8, 12, 16, .... dibagi 4 bersisa 0
Agar angka satuannya 8, maka n akan mengikuti pola 1, 5, 9, 13. Nilai n adalah nilai yang dapat dibagi 4 bersisa 1. Perhatikan pada pilihan jawaban soal.
A. 2013 dibagi 4 bersisa 1
B. 2014 dibagi 4 bersisa 2
C. 2015 dibagi 4 bersisa 3
D. 2016 dibagi 4 bersisa 0
Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah 2.013 (A)
Pelajari lebih lanjut:
Materi angka satuan pada bilangan 2018pangkat2019 https://brainly.co.id/tugas/17201926
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]